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第二单元答案

习题二

2-1因绳不可伸长,故滑轮两边绳子的加速度均为a1,其对于m2则为牵连加速度,又知m2对绳子的相对加速度为a′,故m2对地加速度,由图(b)可知,为

a2=a1-a′ ①

又因绳的质量不计,所以圆柱体受到的摩擦力f在数值上等于绳的张力T,由牛顿定律,有

m1g-T=m1a1 ②

T-m2g=m2a2 ③ 联立①、②、③式,得

(m1 m2)g m2a

m1 m2

(m1 m2)g m1a

a2

m1 m2

mm(2g a )

f T 12

m1 m2a1

讨论 (1)若a′=0,则a1=a2表示柱体与绳之间无相对滑动.

(2)若a′=2g,则T=f=0,表示柱体与绳之间无任何作用力,此时m1,m2均作自由落体运动.

第二单元答案

题2-1图

2-2以梯子为对象,其受力图如图(b)所示,则在竖直方向上,

NB-mg=0 ①

又因梯无转动,以B点为转动点,设梯子长为l,则

NAlsinθ-mg

l

cosθ=0 ② 2

在水平方向因其有加速度a,故有

f+NA=ma ③

第二单元答案

题2-2图

式中f为梯子受到的摩擦力,其方向有两种可能,

即 f=±μ0mg ④ 联立①、②、③、④式得

tan m

gg

,tan M

2(a 0g)2(a 0g)

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