习题二
2-1因绳不可伸长,故滑轮两边绳子的加速度均为a1,其对于m2则为牵连加速度,又知m2对绳子的相对加速度为a′,故m2对地加速度,由图(b)可知,为
a2=a1-a′ ①
又因绳的质量不计,所以圆柱体受到的摩擦力f在数值上等于绳的张力T,由牛顿定律,有
m1g-T=m1a1 ②
T-m2g=m2a2 ③ 联立①、②、③式,得
(m1 m2)g m2a
m1 m2
(m1 m2)g m1a
a2
m1 m2
mm(2g a )
f T 12
m1 m2a1
讨论 (1)若a′=0,则a1=a2表示柱体与绳之间无相对滑动.
(2)若a′=2g,则T=f=0,表示柱体与绳之间无任何作用力,此时m1,m2均作自由落体运动.

题2-1图
2-2以梯子为对象,其受力图如图(b)所示,则在竖直方向上,
NB-mg=0 ①
又因梯无转动,以B点为转动点,设梯子长为l,则
NAlsinθ-mg
l
cosθ=0 ② 2
在水平方向因其有加速度a,故有
f+NA=ma ③

题2-2图
式中f为梯子受到的摩擦力,其方向有两种可能,
即 f=±μ0mg ④ 联立①、②、③、④式得
tan m
gg
,tan M
2(a 0g)2(a 0g)
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