导数在函数中的应用(2)

一、选择题

1．用0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有( ) A．10个 B．12个 C．14个 D．16个

2．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )

A．70种 B．112种 C．140种 D．168种

3．(2011年高考天津卷)在 x2

2－x6 的二项展开式中，x2的系数为( )

A．－154 B.154 C．－338 D.8

4．在(x＋1

)24的展开式中，x的幂指数为整数的项共有( )

x

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

5．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法总数是( )

A．C28A23 B．C28A66 C．C28A26 D．C28A2

5

6．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝5

9

P(η≥2)的值为( )

A.3281 B.11651627 C.81 81

7．(2011年高考辽宁卷)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( )

1128 B.4 C.5 D.12 二、填空题

8．已知集合S＝{－1,0,1}，P＝{1,2,3,4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有__________个．

9．(2011年高考北京卷)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)

10．(2011年高考山东卷)若 a

x－x6展开式的常数项为60，则常数a的值为________．

三、解答题

11．用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位、百位上数字之和为偶数的四位数共有多少个？

12．已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11. (1)求x2的系数取最小值时n的值；

(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．

13．把4个球随机地投入4个盒子中去，设ξ表示空盒子的个数，求Eξ、Dξ.

14．一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立，以ξ表示同时需要调整的部件数，试求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ

.

15．(2011年安徽宣城调研)某人向一目标射击，在A处射击一次击中目标的概率为0.2，击中目标得2分；在B处射击一次击中目标的概率为q，击中目标得1分．若他射击3次，第一次在A

(1)求q及ξ(2)求此人3次都选择在A处向目标射击且得分高于2分的概率．

16．某商场准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装，2种家电，3种日用品这3类商品中，任意选出3种商品进行促销活动．

(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；

(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数

额为m元的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是1

2

，请问：商场应将每次中奖奖金

数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？