建筑声学共振效应的理论分析

论文

第!"卷增刊'()'年*月

土木建筑与环境工程

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建筑声学共振效应的理论分析

杜传梅/ 张明旭W 徐!颖/ 倪修全/ 周恒良/

安徽理工大学/土木建筑学院 材料科学与工程学院 安徽淮南' &W&!'(()

摘!要 针对建筑声学中共振效应现象 考虑了声音振动的非谐性所引起的振动能级之间的共振相互作用 利用定态从理论上系统地分析了两态和三态之间的共振相互作用对能级能量 态函数和谱线强度的影响 在三阶非微扰论

得到了计及共振相互作用在内的能级能量 态函数和谱线强度的数学解析表达式 谐性近似下

关键词 声谱 共振 振动能级 态函数 声强

中图分类号 JS))'&)!!!!!文献标志码 4!!!!!文章编号 )*=">"=*"'()'P)>(''H>(!

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学孙广荣)针对室内稳态频率响应///大

房间与小房间的

)>)H*声学特性进行了研究#a对声音共振进行了实/-`$32等'

分析具有重要的指导作用(本文以三个振动态之间存在共振相互作用为基本模型#在理论上系统地计算了这种相互作振动态函数和振动谱强度的影响#并得用对振动能级结构'

到了具体的理论计算表达式(

验和理论分析(不同振动能级之间的共振相互作用使振动导致谱线结构变得复杂#给声声谱的结构和强度发生变化#

谱的振动结构分析带来困难#如图)所示(

:!共振相互作用的基本理论

把振动看成是简谐振动只是一种最粗糙的近似#属于零级近似#实际上振动是非谐性的#因此在运动的哈密顿算符中#势能算符应考虑简正坐标_6的高次项(为了使理论计算得以简化#设在这些简正振动模中#_)和_'及其泛频振动具有相同的对称性#振动频率满足;在三阶非谐性';)@'#近似下将势能算符展开到含简正坐标的三次方项#其表达式为$

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则此时振动哈密顿量可写为$

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图:!建筑声学共振效应实例

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其中

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因此从理论上研究声音振动能级之间的共振相互作用对声谱结构的影响#为实验测定的各种声谱振动结构的正确

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收稿日期 '()'>(!>'(

基金项目 国家?&土木工程省级示范专业经费资助项目&=!计划项目!'()'1_')"?(!"'())年安徽省建设行业科学技术计划项目

!"&"'())bd>("'())年中国煤炭工业协会基金项目!aJc'())>"H(

作者简介 杜传梅!"#女#讲师#博士生#主要从事建筑环境与建筑节能教学与研究工作#!")?=)>:>;/2%Q,5;)??=!)'*&5$;(