扫描隧道显微镜的原理及应用

现象被称为隧道效应（tunneleffect）。如图1所示，当

质量为m、能量为E的粒子从左到右遇到高度为U0、宽度为a的方形势垒时，描述粒子运动的薛定谔方程为

d2ψ2m+Eψ=0 dx2

d2ψ2 2+m(E U0)Eψ=0 dx

令k=12，k2= (x<0,x>a)[1](0<x<a)[2]图10 ，则满足方程[1]和[2]

的粒子波函数分别为

ψ1=Aeik1x+A'e ik1x

ik2x ik2xψ=Be+B'e 2 ψ=Ceik1x 3

2

2mU E·a(x<0)(0<x<a)(x>a)[3]根据边界条件，经过一定的推算可得粒子透过势垒的透射系数T为T=T0e0

由式[3]可以看出透射系数T随势垒的宽度a成指数衰减。上述现象称为势垒贯穿，也就是隧道效应（tunneleffect）。此时在势垒中x处发现电子的概率密度ω为

ω∝1(0e2 220 ·x [4]

STM的基本原理就是量子隧道效应。将原子线度的极细针尖和被研究物质的表面作为两个电极，在两电极间加一个偏压V，当极细针尖接近样品表面（通常小于1nm）时，在针尖和样品表面之间就会产生克服间隙势垒的隧道电流。隧道电流的大小为

I∝V ρ(0,EF) e φc s[5]

其中V和S分别为针尖和样品间的偏压和距离，φ为样品的逸出功，c为与针尖结构等相关的常数，ρ(0,EF)为z=0处（即样品表面）电子能量为E～EF（即费米能级附近）的局域态密度

（LDOS）。LDOS的物理意义是在空间一给定点和给

定能量上，单位面积和单位能量内的电子数目。由

此可以看出隧道电流I的大小与针尖和样品表面之

间的距离S成负指数关系，所以隧道电流对于表面

的高低起伏极端灵敏，如果S减小0.1nm，则隧道电

流I将增加一个数量级。因此，根据隧道电流的变

化，我们就可以得到样品表面微小的高低起伏变化

信息。

三仪器结构

STM的仪器框图如图2所示，其工作特点是在探

针与样品表面相对扫面的同时描绘表面形貌，形貌图2