人教版八年级数学下册全册教案

平行四边形及其性质（一）

一、教学目标

1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2

3、理解两条平行线的距离的概念

4、培养学生综合运用知识的能力

二、重点难点和关键

重点：平行四边形的概念和性质1和性质2

难点：平行四边形的性质1和性质2的应用

三、教学过程

复习

1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？

2、一般四边形有哪些性质？

3、平行线的判定和性质有哪些？

新课讲解

1、引入

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，

都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

2、平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过

来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：用符号表示，如 ABCD

3、平行四边形的性质

（1）共性：具有一般四边形的性质

（2）特性：（板书）

角平行四边形的对角相等

边平行四边形的对边相等

推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

4、两条平行线的距离（定义略）

注意：

（1）两相交直线无距离可言

（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

5、例题讲解 教材P132 例1

已知：如图A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC.

求证：（1）∠ABC=∠B'，∠CAB=∠A'，∠BCA=∠C'．

（2）△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点．

说明：（1）引导学生利用平行四边形的性质

（2）师生通过讨论共同写出解题过程

6、巩固练习：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。

（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。