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广东高考文科数学历年试题分类汇编-数列
(2007年高考广东卷第13小题) 已知数列 an 的前n项和Sn n2 9n，则其通项an
；
2n-10 ； 8
若它的第k项满足5 ak 8，则k (2007年高考广东卷第20小题) 已知函数f(x) x2 x 1， ， 是方程f(x) 0的两个根( )，f (x)是f(x)的导数．设a1 1，an 1 a
n （1
）求 ， 的值；
（2）已知对任意的正整数
n有an ，记bn ln和Sn．
20解:(1) 由 x x
1 0
得x
2
f(an)
(n 1，2，)． f (an)
an
n 12，，)．求数列 bn 的前n项an
(2)
22
an an 1an 1
f x 2x 1 an 1 an
2an 12an 1
2
an2 1 2an
1an an a
2
a n
n 1 an 1
an
n
bn 1 2bn 又 b1 ln
a1 1 ln 4ln
a1 2公比为2的等比数列；
数列 bn 是一个首项为 4ln
Sn
1 2n 4 2n 1 1 2
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