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超几何分布、二项分布、正态分布[1]

超几何分布、二项分布、正态分布 1、超几何分布：

一般地，若一个随机变量x的分布列为：P(x＝r)

超几何分布、二项分布、正态分布[1]

＝ ①

其中r＝0，1，2，3，……

超几何分布、二项分布、正态分布[1]

，，＝min(n，M)，则称x服从超几何分布。

记作x～H(n，M，N)，并将P(x＝r)＝，记为H(r，n，M，N)。

如：在一批数量为N件的产品中共有M件不合格品，从中随机取出的n件产品中，不合格品数x的概率分布列如表一所示： (表一)

超几何分布、二项分布、正态分布[1]

超几何分布、二项分布、正态分布[1]

其中＝min(n，M)，满足超几何分布。

2、伯努利试验(n次独立重复试验)，在 n 次相互独立试验中，每次试验的结果仅有两种对立的结果A

超几何分布、二项分布、正态分布[1]

与出现，P(A)＝p∈(0，1)，这样的试验称为 n 次独立重复试验，也称为伯努利试验。

超几何分布、二项分布、正态分布[1]

P()＝1－p＝q，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率(0≤k≤n)为P(k)

超几何分布、二项分布、正态分布[1]

＝

(k＝0，1，2，3，……，n)，它恰好是(q＋p)n的二项展开式中的第k＋1项。

3、二项分布：若随机变量x的分布列为p(x＝k)＝

，其中0＜p＜1，p＋q＝1，k

＝0，1，2，……，n，则称x服从参数为n、p的二项分布，记作x～B(n，p)。

如：n次射击中，击中目标k次的试验或投掷骰子n次，出现k次数字5的试验等均满足二项分布。

3、正态分布曲线。

(1)概率密度曲线：当数据无限增多且组距无限缩小，那么频率直方图的顶边无限缩小乃至形成一条光滑的曲线，则称此曲线为概率密度曲线。

(2)正态密度曲线：概率密度曲线对应表达式为P(x)＝(x∈R)的曲线

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