判别分析和SPSS的使用

第8卷 第13期 2008年7月1671 1819(2008)13 3567 06

科 学 技 术 与 工 程

ScienceTechnologyandEngineering

Vo.l8 No.13

July 2008

2008 Sc.iTech.Engng.

管理科学

判别分析和SPSS的使用

陈希镇 曹慧珍

(温州大学数学科学学院,温州325000)

摘 要 给出距离判别法,Bayes判别法和Fisher判别法三者之间的内在联系,给出SPSS中Fisher判别法、非标准化判别法所对应的函数表达式,它们与3种判别法的关系。用例子验证所得的结论,说明利用SPSS中的判别分析方法进行3种判别分析的具体过程。

关键词 SPSS Fisher线性判别函数 非标准化判别函数 判别分析中图法分类号 C81; 文献标志码

A

在生产、科研和日常生活中经常会遇到根据观测到的数据资料,对所研究对象进行分类的问题。例如在经济研究中要根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多项指标判别一个国家经济发展所属类别(发达国家、中等发达、发展中国家等);在地质勘探中,根据岩石标本的多种特征来判别地层的地质年代,由采样分析出的多种成分来判别此地是有矿还是无矿,是铜矿还是铁矿;在医疗实践中,要根据就诊者的多种体检指标(如体温、血压、脉搏、白血球等)来判别此人有病还是无病,是这种病还是那种病。因此,判别分析是一种常用的多元统计分析方法。现行教科书中和文献资料中介绍最常见的判别分析方法是距离判别法,Bayes判别法和Fisher判别法。这3种方法产生的背景是不同的,使用的条件也是不同的。它们的共同特点是计算量很大,若样品的个数或变量,的个数较多时,要想用手算或计算器均难以进行。因此必须使用统计软件才能有效地进行判别分析。SPSS是一种最常用的统计分析软件,但在SPSS中,判别分析方法的选项中只给出Fisher线性判别函数和非标准

2008年3月12日收到

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化函数这两种方法,使用者会问:这两种方法分别对应教科书中的哪两种或哪几种方法。对此,笔者查阅不少教科书和介绍SPSS使用的文献资料,很难得到明确的答案,却发现因为对这两种方法对应的判别表达式不清楚而导致使用不当,因此有必要对此进行研究和梳理,以便人们能正确使用。本文通过分析比较,首先给出距离判别法,Bayes判别法和Fisher判别法三者之间的内在联系;其次给出SPSS中的Fisher判别和非标准化判别对应的线性函数,它们与3种判别法的关系;最后用例子验证所给出的结论,通过例子说明利用SPSS中的判别分析方法进行距离判别分析、Bayes判别分析和Fisher判别分析的具体过程。

1 3种判别法的内在联系

设有k个m维总体 1, 2, , k,它们的均值分别为 1, 2, , k,协方差矩阵分别是 1= 2= = k= >0。现有m维样品x,该样品x应归于哪个类别?3种判别方法的判别法则分别是:

(1)多总体的距离判别法先计算x与各总体的马氏距离:d(x, i)=(x- i)

-1

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2

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第一作者:陈希镇,男,教授,硕士生导师。研究方向:数理统计、教育测量、金融统计。E mai:lxizhenc@163.com。

(x- i)=

x- ,2, ,i x+ i i=