当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 2012高考真题分类汇编推理与证明2012高考真题分类汇编：推理与证明
1.
【
2012
高
考
真
题
江
西
理
6
】
观
察
10
下
10
列各式：
a b 1,a2 b2 3,a3 b3 4,a4 b4 7,a5 b5 11,
则a b
A．28 B．76 C．123 D．199 【答案】C
【命题立意】本题考查合情推理中的归纳推理以及递推数列的通项公式。
【解析】等式右面的数构成一个数列1,3,4,7,11，数列的前两项相加后面的项，即
an an 1 an 2，所以可推出a10 123，选C.
2.【2012高考真题全国卷理12】正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝
7
.动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反3
弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 【答案】B
【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可.
3.【2012高考真题湖北理10】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，
以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的
体积V，求其直径d
的一个近似公式d π =3.14159
. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断，下列近似公式中最精确的一个是
11.d 【答案】D 【解析】
B
．d C
．d D
．d 4d3a6b6 9由V ()，得d 设选项中常数为,则 =；A中代入得 ==3.375，
32ba16
6 16 1576 11
B中代入得 ==3，C中代入得 ==3.14,D中代入得 ==3.142857，
230021
由于D中值最接近 的真实值，故选择D。
4.【2012高考真题陕西理11】 观察下列不等式
13 2221151 2 3 ，
233
11171 2 2 2
23441
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