一元一次方程复习资料

一元一次方程复习

知识梳理

一、等式的概念和性质 1．等式的概念，用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则． 2．等式的类型 （1）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立．如：数字算式1 2 3． （2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立．方程x 5 6需要x 1才成立． （3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立．如1 2 5，x 1 x 1． 注意：等式由代数式构成，但不是代数式．代数式没有等号． 3．等式的性质 等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．若a b，则a m b m； 等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式．若a b，则am bm，

am bm

(m 0)．

注意： （1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边． （2）等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同． （3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：①等式具有对称性，即：如果a b，那么b a．②等式具有传递性，即：如果a b，b c，那么a c．

二、方程的相关概念 1．方程，含有未知数的等式叫作方程． 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母．二者缺一不可． 2．方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元． 3．方程的已知数和未知数 已知数：一般是具体的数值，如x 5 0中（x的系数是1，是已知数．但可以不说）．5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有a、b、c、m、n等表示． 未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示．如：关于x、y的方程ax 2by c中，a、 2b、c是已知数，x、y是未知数．