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全国高中数学联赛模拟训练试题
全国高中数学联赛模拟训练试题 (1) 第 -试 -、填空题:每小题 7分,共
56分
.
““” 1.我们称每个数字比其左边的数字大的五位数为好数,如 12345就是一个好数若将 r。
“”所有的好数按从小到大的顺序排列,则第 101个数是___.
1=1,伤,+k>c″,具 2.数列 (臼″,已知四 )中 @‰ 1+己 1c饣;+1=2(夕件+色,+1+c″ ),
S″
为数列 (c彳 )的前 m项和,则职舞
= 1,记△ ABD和△ BCD的面积分
3.
已知四边形
ABCD中,AB=√t,BC=CD=DA±
,丿别为茁,贝刂
'+'的
最大值是___.
4.
乙丙单独解出的概率分别为÷,÷,÷ 9其中@,3,f都是小于 10有一道数学竞赛题,甲、、乙、现甲、丙同时独立解答此题,若他们中恰有-人解出此题的概率为磊,刀阝的正整数。 么,他们三人都未解出此题的概率为
5.
(三个球在下层,且球心在同一水平面四个半径均为 1的小球放在一个半球面的碗中
上,一个球在上层 ),若上层的那个小球的顶端恰好为半球面碗的球心,则这个球面碗的半径为___. 6.
在复平面上,Rt△ ABC的顶点 A,B,C分别对应复数 z+1,2z+1,(z+1)2,A为直角顶点,且集合
z|=2.设集合 M=(仞
|z″
∈ R,印∈ N艹
),P=(劣
|△荔
,勿
∈哟
9则
p的所有元素之和为_~_.
7.
已知 F玉是椭圆≠+羞=1(α )乃
>0)的左焦点,O为坐标原点,点 P在椭圆上,点 Q
在椭圆的右准线上,若雨鸟瓦0,且瓦面=X谔岳 的离心率为___.′ 2+z=1,则猁、设 J、γ z∈ R+,√$2+γ
+谔
岳
×λω 9赃椭圆亠
+hz的最大值是
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