常用几何图形面积计算公式1

常用几何图形参数计算表(一) 图形 名称 任 意 三 角 形

图 B c A h

式

参数代号 参数值 a b c h s n

名 称

计算公式

计算值 0.000 409.953 24.998° 69.174° 85.828° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000 27.000 38.197° 95.426 21.206 35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178

备 注 a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长s, 求A,R,r 已知边数n,外接圆 R,求A,s r为扇形半径。 已知弧长 l,求面 积A与圆心角α 已知圆心角α ,求 面积A与弧长l r为扇形半径。 已知矢高h,求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c,求面 积A、弧长l、矢高 h。 已知半径R,弧心

a b β

19.2792 面积(A) 42.641 45.501

C

正 n 边 形

r R α

R

s R r l

S l

A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) 角度(°) ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 53.7106 圆心角(α ) α =360/n 6 β =180-α=180*(n-2)/n 内角(β ) 面积(A) A=n*s*r/2 0.26 外接圆(R) R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆(r) r=(s/2)/tan(α/2) 面积(A) A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 0 边长(s) s=2*R*sin(α/2)

9 6 135 14 3 面积(A) 弧长(l) 弦长(c) 面积(A) 弧长(l) 矢高(h) 面积(A)

扇 形

α l 弓 形 h c α

r

α (°) r h

A=l*r/2 圆心角(α ) α =l/r 面积(A) A=0.008727*α*r^2 弧长(l) l=0.01745*α*r A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)

r

c R

15 40

角 缘 面 积

αR

面积(A)

A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)

184.673 角α ,求角缘面积 A。

α (°)

75.5

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