计算机二维动画中一种快速动画变形方法的研究

第26卷第2期2009年2月 计算机应用研究ApplicationResearchofComputers

Vo.l26No.2

Feb.2009

计算机二维动画中一种快速动画变形方法的研究

王 森,杨克俭,刘杨军,冷先刚

(武汉理工大学计算机科学与技术学院,武汉430063)

*

摘 要:提出了一种针对于同构三角网格图形的快速插值方法。在三角网格中,每个三角形均用三角形的质心

和三个顶点连线表示的向量来代替这个三角形,在插值每个三角形时均对这三个向量进行插值;然后将所有插值产生的三角形按照预先定义好的规则组合成中间的插值图形。该算法简单、计算速度快,能够达到实时的要求。实验结果表明,该算法能够得到令人满意的变形效果,可以避免中间图形的扭曲和变形,适用于计算机动画、几何造型、CAD等领域。关键词:变形;插值;计算机动画;同构三角网格;向量

中图分类号:TP391 文献标志码:A 文章编号:100123695(2009)0220769203

Researchonfastanimationmorphingtechniquein

producing2Dcomputeranimation

WANGSen,YANGKe2jian,LIUYang2jun,LENGXian2gang

(CollegeofComputerScience&Technology,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Abstract:Thispaperproposedafastinterpolationtechniquefortwocompatibletriangulations.Eachtriangleinatriangulation

wasrepresentedbythreevectors,thesevectorswithonesidejoinedatthecentroidofthetriangleandtheothersideconnectingthethreeverticesofthetriangle.Threevectorscouldbeinterpolatewheninterpolatethetriangle.Alloftheseintermediatetri2angleswerethenassembledtogethertoobtaintheintermediateshapeofthetriangulationaccordingtothepredeterminedorder.Thisalgorithmiseasyandfastenoughandcanmeettherequirementofreal2tmie.Expermientresultsshowthatthemorphingsequenceproducedbythealgorithmcanavoidtheshrinkageandtheeffectisnatura.lThistechniquecanapplytothecomputeranmiation,geometricmodeling,CADandotherfields.Keywords:morphing;interpolation;computeranmiation;compatibletriangulation;vector 变形又称为形状融合(shapeblending)或者形状插值(shapeinterpolation[1]),就是采用某种方法使初始物体在视觉上连续变化到目标物体,而研究者所要做的工作就是设计中间渐变过程,以实现平滑、自然地渐变。变形技术在很多领域均有着广泛的应用,如计算机图形学、虚拟现实、工业模拟、科学计算可视化、生物医学工程、计算机动画等。尤其是在计算机动画领域,变形技术已经成为了计算机动画技术的重要组成部分,是近年来一个新兴的研究领域,具有重要的学术价值和研究价值。

为了实现二维变形,通常要解决两个关键问题[2~4]:a)建立初末两物体元素(如边、顶点等)之间的对应关系,即对应问题;b)确定渐变过程中所产生的中间多边形,即插值问题。如果对于初末两个多边形进行三角剖分成两个同构的三角网格,就可以很容易地解决对应问题,很多相关的学术文章已经解决了这个问题,所以本文主要研究插值问题。在进行二维形状融合时,很多方法只是利用了物体的边界信息,而缺少物体的内部信息,一个好的变形过程应该考虑到物体的内部信息。Sha2pira等人[5]在1995年提出了一种星形骨架的多边形变形方法,首先将初始多边形和目标多边形进行同构星形骨架分解;然后再将初始多边形和目标多边形以极坐标形式表示到相应骨架中,通过插值对应的骨架和极坐标得到顶点位置,使用一

种近似骨架来描述图形形状。这种方法能够很好地提取出物体的内部信息,准确地描绘图形局部的萎缩、旋转和凹凸,可以避免中间多边形的自交,但是当初始多边形和目标多边形较复杂和离异时,星形骨架的同构分解变得不确定。因此本文提出了一种针对同构三角网格的插值变形方法,在同构的三角网格中的每个三角形用质心和三角形三个顶点连线来代替,通过插值这三个向量来产生插值三角形,如图1所示。在新方法中,首先用单一三角形的三个向量插值来产生插值三角形;然后应用这种方法来产生三角网格中的所有插值三角形;最后所有这些插值产生的三角形按照一定的规则组合在一起形成最终的形状插值效果。

1 三角形的变形

同构三角网格在各个领域均有着十分重要的作用和广泛的应用,当一个好的同构三角网格应用于变形时,可以减少变形的计算量、获得好的变形效果。在计算机图形学中,平面三角网格常被用来作为曲面和平面形状的参数和表示方法。Gotsman等人[6]给出了一种三角剖分的方法,可以较好地得到同构的三角网格。通过三角剖分,物体的基本单元就变成了比较容易处理的三角形。

收稿日期:2008204218;修回日期:2008207216 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60073057);中国科学院智能信息处理开放研究实验室资助项目(A00157)

作者简介:王森(19772),男,河南新乡人,硕士,主要研究方向为计算机图形图像处理(blue_eagle_pd@tom.com);杨克俭(19542),男,武汉人,博导,硕士,主要研究方向为计算机图形图像处理;刘杨军(19852),男,湖北人,硕士,主要研究方向为虚拟现实及计算机仿真;冷先刚(19852),男,,1