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分类讨论思想的运用举例

例1,已知:abcd≠0,试求

|a| |b| |c| |d | 的值. a b c d

解:根据题意,可以分类讨论如下: (1)a>0,b>0,c>0,d>0时,原待求式=1+1+1+1=4;< (2) a>0,b>0,c>0,d<0时,原待求式=1+1+1-1=2;

(3) a>0,b>0,c < 0,d<0时,原待求式=1+1-1-1=0; (4) a>0,b<0,c < 0,d<0时,原待求式=1-1-1-1=-2; (5) a<0,b<0,c < 0,d<0时,原待求式=-1-1-1-1=-4; 所以,原待求式=-4、-2、0、2、4.

分类讨论思想的运用举例

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