§3.2 均值不等式(一)
一、基础过关
111.已知a>0,b>0,则++ab的最小值是 ( ) ab
A.2 B.22 C.4 D.5
2.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是 (
A.a2+b2>2ab B.a+b≥2ab
1a12
bab D.baa
b≥2
3.已知m=a11
a-2 (a>2),n= 2x2-2 (x<0),则m、n之间的大小关系是(
A.m>n B.m<n C.m=n D.m≤n
4.设0<a<1<b,则一定有 (
A.logab+logba≥2 B.logab+logba≥-2
C.logab+logba≤-2 D.logab+logba>2
5.已知a,b∈(0,+∞),则下列不等式中不成立的是 (
A.a+b1ab≥22 B.(a+b) 11
ab ≥4 a2+b2
ab2 D.2ab
a+bab
6.若a<1,则a+1
a-1______(填“大”或“小”)值,为________.
7.若lg x+lg y=1,则25
xy的最小值为________.
8.设a、b、c都是正数,求证:bca+ca
bab
ca+b+c.
二、能力提升
9.设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=3,则11
xy的最大值为( A.2 B.3
2 C.1 D.1
2
10.若对任意x>0x
x+3x+1≤a恒成立,则a的取值范围为________.
x2+y2
11.已知x>y>0,xy=1,求证:x-y22.
12.已知a,b,c为不等正实数,且abc=1. ) ) ) ) )
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