【拿高分,选好题】高中新课程数学 洞察高考热点32题《专题一 70分填空题大突破与解题技巧》热点命题探究

专题一 70分填空题大突破与解题技法

【专题定位】

江苏高考对填空题知识点的考查相对稳定，共有14道，分值70分，填空题的得分多少，决定了整个试卷的成败，本专题通过对高考填空题的题型进行分类，同时穿插方法的指导，提高解题的速度和正确率．

填空题没有备选项．因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，只要求写出结果，不要求写出解答过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误．

【应对策略】

解填空题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求．数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断．求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫．要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究解题策略，尽量避开常规解法．

解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等．

考查以集合为背景的试题

【例1】 (2012·南通模拟)已知集合U＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，则 U(A∪B)＝________.

解析 易得A∪B＝A＝{1,3,9}，则 U(A∪B)＝{5}． 答案 {5}

【例2】 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A C B的集合C的个数为________．

解析 A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，故满足条件A C B的集合C的个数即为集合{3,4}的子集个数22＝4(个)．

答案 4

解题方法技巧：直接求解法

直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断