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（海淀一）38．如图19所示，电源两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻，开关S3始终闭合。闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片置于某位置M时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为RM，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率PM为0.4W。保持开关S1闭合、开关S2断开，将滑动变阻器的滑片置于某位置N时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为RN，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1，滑动变阻器的电功率PN仍为0.4W。断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器的滑片仍置于位置N时，电压表的示数变为U2。已知I1:I2=2:1，U1:U2=7:9。求： （1）滑动变阻器接入电路的阻值RM与RN
（2）定值电阻R1与R2的阻值之比；
（3）改变开关状态和调节滑动变阻器的阻值，使电路的电功率最大，求出电路的最大电功率。
（东城一）38.如图30所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1。当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2。当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I3。当开关S1 、S2都断开时，电流表的示数是I4，电压表V1、V2示数之比为3:1，此时RL消耗的电功率为0.5W；已知I1:I2 =3:1， 求：(1) 电阻R1:R2； (2) 电流I3：I4；
(3) 电路总功率的最大值Pm。
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