数学小论文

数学小论文

勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。

在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾+股=弦”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊撒摩亚地方的贵族家庭，年轻时曾到过埃及和巴比伦学习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。毕达哥拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。

毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为他容许妇女（当然是贵族妇女而不是奴隶女婢）来听课。他认为妇女也是和男人一样在求知的权利上平等，因此他的学派中就有十多名女学者。这是其他学派所无的现象。

传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个人都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那么他就给他一块钱币。这个人看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。

毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一场城市暴动中，他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就像中国的馒头式坟。二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们对这学者的重视。

毕达哥拉斯曾证明过一个重要的定理，它是一个基本的几何定理。

勾股定理的主要定义是：

在任何一个直角三角形（Rt△）中（等腰直角三角形也算在内），两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等），这就叫做勾股定理。即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方

如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么 2+ 2= 2勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”（相传大禹治水时，就会运用此定理来解决治水中的计算问题），在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”）。

他发现勾股定理的时间比中国晚（中国是最早发现这一几何宝藏的国家）。目前初二学生开始学习，教材的证明方法大多采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。

勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它提示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，是数形结合的纽带之一。它也有着丰富的历史背景，在理论上占有重要地位。

从勾股定理中，我不仅揭示了直角三角形中三边的数量关系，我还体会到了数学与现实生活的紧密联系，让我感受了数学知识的形成过程，感受了从“形”到“数”这一认知过程。

勾股定理不仅方便了我们有规律性，科学性的解题，还可在日常生活中非常地活用：例如在靠近墙上的云梯，墙与地面垂直，要怎么放才可放得最高，占用的面积最小；又或者是学校里操场旗杆的高度，与地面占用面积的关系等等。虽然这个定理看似陌生，但这却是与我们生活息息相关的的定理。所以我们学数学，并不是为了应付任何一位老师或家长，而是方便我们的学习与生活，并且让我们从中增长见识，丰富我们的生活而已。所以，我们认真对待数学这一门科目，由此来改变、丰富我们的日常生活吧！ 222