当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 教学研究 > 教学案例/设计 > “利用均值不等式求最值”的教学设计“利用均值不等式求最值”的教学设计
一、教材分析
（一）本节教材所处的地位和作用
“算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用数学知识，灵活解决实际问题，学数学用数学的好素材；同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维品质．
（二）教材处理
依据新大纲和新教材，本节分为二个课时进行教学．第一课时讲解不等式（两个实数的平方和不小于它们之积的2倍）和平均值定理（均值不等式）及它的几何解释．掌握应用定理解决某些数学问题．第二课时讲解应用平均值定理解决某些最值问题和实际问题．本节课为第二课时。为了讲好这节内容，在紧扣新教材的前提下，对例题作适当的调整，适当增加例题．
（三）教学目标
知识目标：
（1）会利用“均值不等式”解决某些最值问题；
（2）掌握获得“均值不等式”条件的常用方法。
能力目标：
（1）学生对问题的探索、研究、归纳，能总结出一般性的解题方法和解题规律，提高学生的抽象概括能力。
（2）通过学生的口头表述和书面表达提高学生的数学表达和数学交流的能力。
（3）通过例题、变式练习及应用题的解决树立学生的化归思想；
（4）通过实际问题发展学生的数学应用意识。
德育目标：
均值不等式是这 一章的核心, 对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用...教学过程设计教学环节 教学过程 师生活动 设计意图 今有一台坏天平,两臂长不等...
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