证券投资组合理论和投资风险成因理论研究

本文从Harkowitz的均值方差模型出发.对证券投资组合理论和投资风险成因理论进行了分析研究.并对系统风险和非系统风险作了量化分析.给证券组合投资提供了风险管理支持和投资方案抉择支持。

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证券投资组合理论和投资风险成因理论 ∑w=。 1 i= l

摘要：本文从 H k w1 z的均值方差 a o t r

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模型出发 .证券投资组合理论和投资风险成对 因理论进行了分析研究 .对系统风险和非系并

这这就是著名的均值方差模型 .也是 Mak wt ro i z的投资组合理论的核心内容运用 LN O软件即可求出该模型的解 . ID从而绘出最小方差曲线 .中最小方差曲线左上其方的那一段为有效组合边界各种证券之间的相关系数的加大 .会降低多样化投资的效用。

统风险作了量化分析 .证券组合投资提供了给 风险管理支持和投资方案抉择支持关键词：均值方差模型：资组合；统风投系险：系统风险：非资本资产定价模型

在完全负相关系数的情况下 .样化投资的收多 一

、

Mak wi ro t z的均值方差模型

益达到了极限 .当然这种情况很少出现 .为因有系统风险存在 .将在后文中提及。显然，这只有在有效组合边界上的点所代表的投资组合

19年度诺贝尔经济学奖获得者 90 Makwt在 15 ro i z 9 2年发表的经典论文《合证组券选择》奠定了证券组合投资理论的基础 .标志着现代证券投资理论的开端 .量化分析方数法进入了金融领域他在这篇文章中提出的均值方差模型 .投资组合理论应用于整个经济使学领域投资组合的选择是指如何构筑各种有价证券的头寸 (括空头和多头 )最好地符包来合投资者的收益和风险的权衡。益与风险权收衡的优化目标是按照投资者意愿接受的风险程度使预期收益达到最大 .资组合的基本思投想是通过分散化的投资来对冲掉一部分风险 . 即那句谚语“要把鸡蛋放在一个篮子里”不 设投资组合有 n种证券 .其收益率矩阵 =

才是符合正确投资策略的优化组合一位投资 者要从 n种有风险资产来选择投资组合的话 . 一

定应

该是等效用曲线和有效组合边界相切

的那一点所代表的组合才是最佳选择

二、均值方差模型的假设条件 M ro i ak wt z的投资组合理论被投资者广泛接受 .他的定量模型是建立在一系列严格的但假设基础之上的。模型假设条件包括： ( )证券市场是有效的 .券的价格反映 1证了证券的内在经济价值 .每个投资者都掌握充

分的信息 .解每种证券的期望收益率及其标了 准差。 ( )证券投资者的目标是：给定风险 2在上收益最大 .者在给定收益水平上风险最低 .或 就是说，资者都是风险避免型的。 ( )证券投 3投资者以期望收益率以及收益率的方差作为选择投资方案的依据 .如果要他们选择风险 f方

(,,,)由于受证券市场和公司经营等因 rr.r 2. n。 .

素的影响 .们用其数学期望来代表这种证券我 预期收益率的大小。们用收益率的方差 D 我 (; )表示这种投资风险的大小，协方差盯.映了 .反 第 i证券与第 i证券收益率的相关关系 f种种 i, .1,.) r _, .n, 2 .则的协方差矩阵为：’

差 1高的方案 .们都要求有额外的投资收较他 益率作为补偿 ( )种证券的收益率之间有 4各 一

∑=盯 ( i

(jl2.n i=, . ),,. ,

定的相关性 .们之间的相关程度可以用相它

根据回归统计分析理论，= () E及可分别由样本数据估计得到。如果，我们所选 为

关系数或者收益率之间的协方差来表示。 ( ) 5每种证券的收益率都服从正态分布。 ( )每一 6

择的第 i证券第 t期的收益率 1, '=种=,… n 2 tl,,)就等于三者之差 (期的该证券价=,… N, 2则 t格一一期的该证券价格一期的该证券分红 ) t1 t除以 t1的该证券价格根据样本均值、本一期样方差和样本协方差分别为总体均值、体方差总和总体协方差的无偏、致、效估计量 .们一有我可获得期望收益率向量及协方差矩阵的估计. 为我们进行投资分析决策奠定基础

个资产

都是无限可分的，意味着，果投资这如 者愿意的话，可以购买一个股份的一部分。他

( )投资者可以以一个无风险利率贷出 f 7即投资1借人资金。 ( )收和交易成本均忽略不或 8税 计。 其中假设条件 ( ) ( ) M ro i 1~ 4为 ak wt模 z对型的假设 .设 ( ) ( )模型的隐含假设。假假 5~ 8为设条件 ( )是相当苛刻的条件， 1即使在成熟的股票市场也是无法满足的。信息具有不对称性是普遍情况，券市场更是如此。假设条件 ( )证 2牵涉到投资者对风险的效用评价问题 .这个问

文/世东杨

优化投资组合就是在要求组合有一定的 预期收益率的前提条件下 .组合的方差越小使越好，即求解以下的二次规划： MiWT n∑W

题是目前国际投资理论界的一个热点问题。假