向量积

向量积
向量积 也被称为矢量积、叉积(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量垂直。
定义

两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。向量积可以被定义为: |向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤ θ ≤ 180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。
这个定义有一个问题,就是同时有两个单位向量都垂直于和:若满足垂直的条件,那么也满足。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。
向量积|c|=|a×b|=|a| |b|sin<a,b>
即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。
c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手规则从a转向b来确定。
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