第4章ADAMS软件算法基本理论

第4章ADAMS软件算法基本理论

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　　　　第４章

　　　　ＡＤＡＭＳ　软件基本算法

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　　　　本章主要介绍　ＡＤＡＭＳ　软件的基本算法，包括　ＡＤＡＭＳ　建模中的一些基本概念，运动　学分析算法，动力学分析算法，静力学分析及线性化分析算法以及　ＡＤＡＭＳ　软件积分器介　绍．通过本章的学习可以对　ＡＤＡＭＳ　软件的基本算法有较深入的了解，为今后合理选择积　分器进行仿真分析提供理论基础，为更好地使用　ＡＤＡＭＳ　打下良好的理论基础．　　　　４．１　ＡＤＡＭＳ　建模基础

　　　　ＡＤＡＭＳ　利用带拉格朗日乘子的第一类拉格朗日方程导出――最大数量坐标的微分－　代数方程　（ＤＡＥ）　它选取系统内每个刚体质心在惯性参考系中的三个直角坐标和确定刚体　．　方位的三个欧拉角作为笛卡尔广义坐标，用带乘子的拉格朗日第一类方程处理具有多余坐　标的完整约束系统或非完整约束系统，导出以笛卡尔广义坐标为变量的动力学方程．

　　　　４．１．１　参考标架

　　　　在计算系统中构件的速度和加速度时，需要指定参考标架，作为该构件速度和加速度　的参考坐标系．在机械系统的运动分析过程中，有两种类型的参考标架——地面参考标架　和构件参考标架．地面参考标架是一个惯性参考系，它固定在一个＂绝对静止＂的空间中．　通过地面参考标架建立机械系统的＂绝对静止＂参考体系，属于地面标架上的任何一点的　速度和加速度均为零．对于大多数问题，可以将地球近似为惯性参考标架，虽然地球是绕　着太阳旋转而且地球还有自转．对于每一个刚性体都有一个与之固定的参考标架，称为构　件参考标架，刚性体上的各点相对于该构件参考标架是静止的．　　　　４．１．２　坐标系的选择

　　　　机械系统的坐标系广泛采用直角坐标系，常用的笛卡尔坐标系就是一个采用右手规则　的直角坐标系．运动学和动力学的所有矢量均可以用沿　３　个单位坐标矢量的分量来表示．　坐标系可以固定在一个参考标架上，也可以相对于参考框架而运动．合理地设置坐标系可　以简化机械系统的运动分析．在机械系统运动分析过程中，经常使用　３　种坐标系：　（１）地面坐标系（Ｇｒｏｕｎｄ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　Ｓｙｓｔｅｍ）　．地面坐标系又称为静坐标系，是固定　在地面标架上的坐标系．ＡＤＡＭＳ　中，所有构件的位置，方向和速度都用地面坐标系表示．　（２）局部构件参考坐标系（Ｌｏｃａｌ　Ｐａｒｔ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｆｒａｍｅ，ＬＰＲＦ）　．这个坐标系固定在构　件上并随构件运动．每个构件都有一个局部构件参考坐标系，可以通过确定局部构件参考　坐标系在地面坐标系的位置和方向，来确定一个构件的位置和方向．在　ＡＤＡＭＳ　中，局部　构件参考坐标系缺省与地面坐标系重合．　（３）标架坐标系（Ｍａｒｋｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ）　．标架坐标系又称为标架，是为了简化建模和分析　在构件上设立的辅助坐标系，有两种类型的标架坐标系：固定标架和浮动标架．固定标架

　　　　机械系统动力学分析及　ＡＤＡＭＳ　应用

　　　　固定在构件上，并随构件运动．可以通过固定标架在局部构件参考坐标系中的位置和方向，　确定固定标架坐标系的位置和方向．固定标架可以用来定义构件的形状，质心位置，作用　力和反作用力的作用点，构件之间的连接位置等．浮动标记相对于构件运动，在机械系统　的运动分析过程中，有些力和约束需要使用浮动标架来定位．　动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择．研究刚体在惯性空间中的　一般运动时，可以用它的质心标架坐标系确定位置，用质心标架坐标相对地面坐标系的方　向余弦矩阵确定方位．为了解析地描述方位，必须规定一组转动广义坐标表示方向余弦矩　阵．第一种方法是用方向余弦矩阵本身的元素作为转动广义坐标，但是变量太多，同时还　要附加六个约束方程；第二种方法是用欧拉角或卡尔登角作为转动坐标，它的算法规范，　缺点是在逆问题中存在奇点，在奇点位置附近数值计算容易出现困难；第三种方法是用欧　拉参数作为转动广义坐标，　它的变量不太多，　由方向余弦计算欧拉角时不存在奇点．　ＡＤＡＭＳ　软件用刚体

　　　　Ｂｉ　的　质　心　笛　卡　尔　坐　标　和　反　映　刚　体　方　位　的　欧　拉　角　作　为　广