宿迁市2013—2014学年高二数学(苏教版)第二学期期中复习试题及答案(复数、排列组合、 数列)

高二数学教学期中复习

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一、填空题(每小题5分，共计70分)

21、已知An 56，则n＝__________.2、复数3 i等于 1 i

3、设向量a＝(2,2m－3,n＋2)，b＝(4,2m＋1,3n－2)，若a∥b，则m n _______.

4、 从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一

共可作__ __ _个四面体.

5、若复数z满足z (|z| 1) 5i，则复数z＝_________.

6、 对于非零实数a,b，以下四个命题都是成立的：①a 1 0； a

②(a b)2 a2 2ab b2；③若a2 ab，则a b ④．若|a| |b|，则a b； 如果a,b是非零复数，则这四个命题仍然成立的是 _ _ （写出所有符合要求的命题的序号）

4 2i.O为复平面的原点，那么顶7、已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数1 3i，

点C对应的复数是____________

8、下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由

实数绝对值的性质|x|2 x2类比得到复数z的性质|z|

则a b类比得已知z1,z2 C，若z1 z2 0，则z12 z2；③已知a,b R，若a b 0， z2;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是 ．．

9、已知复数z1 2 i（i为虚数单位），z2在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足z1 z2

是纯虚数，则|z2|=____ ___．

10、房间里3盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有 种不同的

方法。

m11、规定：Ax x(x 1)m(x m 1),其中x R,m为正整数，且A0

x 1,这是排列数An

3 （n,m是正整数，且m n)的一个推广，则A 9 _______

13、已知正弦函数y sinx具有如下性质:若x1,x2,...xn (0, ), 则sinx1 sinx2 ... sinxnx x ... xn sin(12)(其中当x1 x2 ... xn时等号成nn

立). 根据上述结论可知,在 ABC中,sinA sinB sinC的最大值为__★.

14、观察下面的数阵, 第20行第20个数是 。

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16