有效复习课的探索_记_圆的基本性质_的复习课_孙景浩

有效复习课的探索

复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型.

它具有五个显著的特征：重复性、概括性、系统性、综合性与提升性.复习课课堂教学选取的参照点过低，学生会觉得索然无味.如果课堂教学参照点长期选择过高，学生将会产生畏惧数学的心理，导致学生学习数学的自信心不足，参照点的选取标准应遵循“够不着，跳起来能摘下”的原则.

笔者依据复习课的有关原则与学生的心理特征，采用层层设疑、深入探究的方式，以“圆的基本性质”为复习课的载体，向本区的全体数学教师展示了一节有效的复习课.

以下就是笔者对浙教版《数学》九年级上册第三章“圆的基本性质”的复习课的看法和处理：

一、圆的基本性质的复习课的总体的认识与分析

圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，通过本章的学习，能使学生获得对圆的概念及其有关的性质理解与掌握，也是以后学习圆的其他内容的基础.但笔者以为通过复习，对知识进行系统梳理，提高归纳、概括、总结的能力.强化以下几点：（1）对称思想：圆的轴对称性、中心对称性；（2）推理思想：由对称性及其他方法来验证圆的有关结论；（3）分类归纳思想：将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系，让学生形成分类讨论的思想，最终提高分析问题和解决问题的能力.

在“够不着，跳起来能摘下”原则的指导下，建构开放性的知识体系，强化知识体系，辨析知识，反思知识，拓展与提升知识，总之，一道数学题（或知识）通过或联想，或类比，或推广，通过易错、概念辨析、拓展引申，让学生概括基本规律，反思解题过程与知识的应用能力，培养迁移能力，使学生会学习、会思考.

二、复习课的安排

呈现开放问题，建构知识体系（一）知识回顾

———记“圆的基本性质”的复习课

315500）

弧．（

）

）2．经过弦的中点的直径一定垂直于弦．（

3．弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧．（

◎孙景浩（浙江省奉化市松岙镇初级中学

）

反思

4．相等的圆心角所对的弧相等．（

）5．等弧所对的圆周角相等．（

）

反思

查漏洞，完善认知结构（三）练一练（易错题）

1．在⊙O中，圆心角∠AOB的度数是100°，则弦AB所对的圆周角的度数是分析

2．已知，点O是△ABC的外心，∠AOB＝100°，则∠C的度数为分析

′′

说一说：观察图形，你想到了我们学过的哪些定理呢？

写一写：请用几何语言表述你的结论．

反思

3．已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一动点（点P可以运动至弦的两个端点），若OP的长为

个．整数，则满足条件的点有

分析

填一填：如图所示，⊙O中，OC⊥AB，OC′⊥A′B′，

∵

∴AB＝A′B′（填写一个条件，你有几种不同的填法？你的

根据是什么？）

强化定理，提高认知水平（二）辨一辨（概念辨析）（若命题错误请举出反例．）

1．垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条

4．在⊙O中，直径为2，弦CD∥AB，若CD＝姨，AB＝姨，则弦AB与弦CD的距离是

分析

（下转73页）

数学学习与研究2013.10