必修五解三角形高考题型总结复习

解三角形 若在△ABC 中， a 、 b 、 c 分别为角 A、B、C 的对边，S 为面积，则有 (1)A+B+C= . (2)若 A+C=2B,则 B= . (3)在△ABC 中，大边对 ，大角对 . (4)在△ABC 中，任意两边之和 第三边. (5) 正弦定理：

A. sin A

B. cos A

C. tan A

D.

1 tan A

4.关于 x 的方程 x 2 x cos A cos B cos2 一定是( , ) B.直角三角形

C 0 有一个根为 1,则△ABC 2 C.锐角三角形 D.钝角三

a

c 2

sin B

sin C 2

,a

,b

A.等腰三角形 角形

. ;

( 6 ) 余 弦 定 理 ： a

b2 =

5.边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( A. 90 B. 120 C. 135 D. 150 6.在△ABC 中， A : B : C 1: 2:3 ,则 a : b : c 等于( A. 1: 2 : 3 B. 3: 2 :1 0

) 0

. c = (7)A 为钝角，则 a 、 b 、 c 满足的条件为 ，A 为直角，则 a 、 b 、 c 满足的条 件为 ， A 为锐角， , b、 a、 c 满足的条件为 A=60°,则 a 、 (判断三角形形状的方法). b 、 c 满足的条件为 (8)三 角 形 ABC 的 面 积 S =

0

0

0

)

C. 1: 3 : 2 0 0

D. 2 : 3 :1 )

7.在△ ABC 中， C 90 , 0 A 45 ,则下列各式中正确的是( A. sin A cos A B. sin B cos A C. sin A cos B

1 ab 2

=

1 ac 2

D. sin B cos B .

8. (海南)如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值 为( ) B. 3/4 C.

1 bc 2

.

解三角形 一.选择题。 1.(2010 年广东卷文) ABC 中， A, B, C 的对边分别为 a, b, c 若

A. 5/18 二.填空题。 9. (北京) . 若

3 /2

D. 7/8

的内角 、 、 满足

,则

a c 6 2 且 A 75 ,则 b ( o

) C.4— 2 3 2

10.(江苏)在△ABC 中，已知 BC=12,A=60°,B=45°,则 AC= D. 6 2 11. (北京)在 △ABC 中，若 tan A

A.2

B.4+ 2 3 2

2.在△ ABC 中， tan A sin B tan B sin A ,那么△ ABC 一定是 ( ) B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 )

1 , C 150 , BC 1 ,则 AB 3

12.在△ABC 中，若 a 9, b 10, c 12, 则△ABC 的形状是_________ 13. (湖南文) 在 △ABC 中， 角A 若 a 1, ,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,

A.锐角三角形 C.等腰三角形

c 3 ,C

π ,则 A 3

. BC=2, B=60°,则 AC=

3.若 A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是(

14.(重庆文)在△ABC 中，AB=1,