牛吃草问题解法与算法公式

小学数学难题选解

牛吃草问题问题解法与算法公式

解题关键：

牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：

1、求出每天长草量；

2、求出牧场原有草量；

3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；

4、最后求出可吃天数。

1、牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？

分析：

如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天，够15头牛吃10天，10×20和15×10两个积不相等，这是因为10头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。

①、求每天的长草量

( 10×20－15×10 )÷( 20－10 )＝ 5 ( 单位量)

说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量。

②、求牧场原有草量

因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，那么，10头牛去吃，每天只有10－5＝5 ( 头 )牛吃原有草量，20天吃完，原有草量应是：( 10－5 )×20＝100 ( 单位量)

或：10头牛吃20天，一共吃草量是 10×20＝200 ( 单位量) 一共吃的草量－ 20天共生长的草量＝原有草量

200 － 100 ＝ 100(单位量)

③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量

因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，25头牛去吃，(吃的－长的＝消耗原草量 )

即：25 － 5＝ 20 ( 单位量)

④、25头牛去吃，可吃天数

牧场原有草量 ÷ 25头牛每天实际消耗原有草量＝可吃天数 100 ÷ 20 ＝5 ( 天)

解： ( 10×20－15×10 )÷( 20－10 )

＝50÷10

TOP相关主题