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相似三角形中的辅助线2013 11 23

相似三角形中的常见辅助线2013-11-23

在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:

一、作平行线

1. 如图, ABC的AB边和AC边上各取一点D和E,且使AD=AE,DE延长线与BC延长线相交于F,求证:BFBD CFCEB

相似三角形中的辅助线2013 11 23

相似三角形中的辅助线2013 11 23

相似三角形中的辅助线2013 11 23

相似三角形中的辅助线2013 11 23

相似三角形中的辅助线2013 11 23

F

2. 如图,△ABC中,AB<AC,在AB、AC上分别截取BD=CE,DE,BC的延长线相交于点F,证明:AB·DF=AC·EF。

3、在△ABC中,D为AC上的一点,E为CB延长线上的一点,BE=AD,DE交AB于F。 求证:EF·BC=AC·DF

二、作垂线

A C

AF AC2。

理由?

的延长线交BC于F,

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