习文教育高一数学必修1《5.指数与指数函数》

指数与指数函数

1．指数幂的概念

(1)根式如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若xn＝a，则x叫做________，其中n>1且n∈N*.式子a叫做________，这里n叫做________，a叫做____________．

(2)根式的性质①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号________表示．

②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号________表示，负的n次方根用符号________表示．正负两个n次方根可以合写成________(a>0)．

a， a≥0，n③(a)＝____.④当n为偶数时，a＝|a|＝ ，⑤当n为奇数时，a＝

－a，a<0.

____.

⑥负数没有偶次方根．⑦零的任何次方根都是零．

2．有理指数幂

(1)分数指数幂的表示

①正数的正分数指数幂是a＝________(a>0，m，n∈N*，n>1)．

②正数的负分数指数幂是a＝____________＝______________(a>0，m，n∈N*，n>1)． ③0的正分数指数幂是______，0的负分数指数幂无意义． (2)有理指数幂的运算性质①aras＝________(a>0，r，s∈Q)．

②(ar)s＝________(a>0，r，s∈Q)．③(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q)．

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