基于复杂网络理论的证券市场网抗毁性分析

【证券市场】

基于复杂网络理论的证券市场网抗毁性分析

陈辉煌，高

岩

（上海理工大学管理学院，上海２０００９３）

摘要：基于复杂网络理论，提出一种证券市场网络抗毁性分析方法。证券市场作为一个复杂的经济系统，可以用复杂网络来抽象和描述。根据复杂网络的拓扑结构及其动力学特征，发现证券市场网络的成长具有无标度特性，证券市场网络具有对随机攻击的鲁棒性，又具有恶意破坏的脆弱性，网络的稳定性是由一些关键节点（股票）的稳定性决定的，我们应该关注这类股票的价格走势。

关键词：证券市场；网络；安全性；抗毁性；稳定性文章编号：１００３－４６２５（２００８）０６－００８６－０４

中图分类号：Ｆ８３０．９１

文献标识码：Ａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗｉｎｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅｃｕｒｉｔｙｍａｒｋｅｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌａｓｔｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎ

ｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｓｅｃｕｒｉｔｙｍａｒｋｅｔ，ａｓａｃｏｍｐｌｅｘｅｃｏｎｏｍｉｃｓｙｓｔｅｍ，ｃａｎｂｅａｂｓｔｒａｃｔｅｄａｎｄｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙｍａｒｋｅｔｎｅｔｗｏｒｋｓｈａｖｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｒａｎｄｏｍａｔｔａｃｋａｎｄｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｍａｌｉｃｉｏｕｓｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｉ．ｅ．，ｓｃａｌｅ－ｆｒｅｅｐｒｏｐｅｒｔｙ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｎｅｔｗｏｒｋｓｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｃｒｉｔｉｃａｌｎｏｄｅｓ（ｓｔｏｃｋｓ）．Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄｂｅｐａｉｄｔｏｔｈｅｐｒｉｃｅｔｒｅｎｄｏｆｔｈｅｓｅｓｔｏｃｋｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋ；ｓｅｃｕｒｉｔｙｍａｒｋｅｔｎｅｔｗｏｒｋ；ｉｎｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ

一、引言

自然界和人类社会中存在的大量复杂系统都可以通过各式各样的网络加以描述［１，２］。所谓复杂网络就是具有复杂拓扑结构和动力行为的大规模网络，一个典型的网络是由许多节点与连接两个节点之间的一些边组成的，其中节点用来代表真实系统中不同的个体，而边则用来表示个体之间的关系。例如，人类社会是人通过各种社会关系连成的网络，因特网是由路由器和计算机连成的网络，万维网是由大量页面通过超链接组成的网络，神经系统可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络，甚至世界贸易、城市经济都可以描述成一个网络。证券市场网络作为一种社会系统，也可以用复杂网络来更好地描述，并进行分析和建模。

目前，用复杂网络的理论来理解和解释证券市场中的各种现象已引起了许多学者的研究兴趣。庄新田等以上海证券市场的股票为节点，股票价格波动相关性为边构建一个无向无权网络；并分析该网络的拓扑结构，从而发现该网络具有典型复杂网络

收稿日期：２００８－０３

—小世界效应和无标度特性的统计特性——

［３］

。Ｂｏ－

ｇｉｎｓｋｉ等研究了美国证券市场的６５４６只股票，发现

股票的价格相关性呈现无标度性［４］。Ｃａｌｄａｒｅｌｌｌｉ等发

现董事会网络、价格相关性网络以及股东网络都具有无标度性［５］。Ｋｉｍ等就Ｓ＆Ｐ５００个公司的股票价格的关联性引入了一个无标度加权网络，其中节点表示公司与公司股票，边的权重系数表示节点与节点的关联强度；节点在网络中的影响力（ＩＳ）为节点的所有连边上的权重系数之和，发现ＩＳ绝对值的大小呈现出无标度特性［６，７］。

近年来，股票价格波动的频繁发生引发了人们对证券市场网络安全性和可靠性的广泛关注。事实上，证券市场网络本身的拓扑结构是证券市场网络所具有的内在、本质的特性，一旦确定下来，必然对证券市场网络的性能产生深刻的影响。本文利用复杂网络的理论和研究方法分析证券市场网络的拓扑结构，进而寻找证券市场网络本身固有的脆弱性，提出有针对性的增强措施，对建立稳定的证券市场网络将具有指导意义。

基金项目：上海市重点学科建设资助项目（Ｔ０５０２）；上海市科委基础研究重点项目经费资助（０６ＪＣ１４０５７）。

作者简介：陈辉煌（１９７０－），男，浙江苍南人，博士研究生，研究方向为金融工程与金融数学；高岩（１９６２－），男，黑龙江五常人，博士，教授，博士生导师，研究方向为金融工程与金融数学。

金融理论与实践

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２００８年第６期（总第３４７期）