北师大版数学八年级上册知识点总结[1]

初二数学（上册）知识点总结

第一章 勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2 b2 c2 2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）

如果三角形的三边长a，b，c有关系a2 b2 c2，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。

3、勾股数：满足a2 b2 c2的三个正整数，称为勾股数。

第二章 实 数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数

零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

无限不循环小数 负无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如,2等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

π

+8等； 3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001 等； （4）某些三角函数值，如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算

三、平方根、算术平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。