怎样在初中数学教学中培养学生的思维品质

怎样在初中数学教学中培养学生的思维品质 江苏省丹阳市新桥中学陈祺 在初中数学学习中 .学生的思维模式往往代表着学生的个性发展。教师要在教学过程中，充分注重学生个性的发展，注重培养学生的思维。数学课程标准也明确指出：数学例题教学不仅是向学生讲授知识。提供范例，更重要的是训练学生的发散思维能力，形成良好的思维品质。那么如何在初中数学的教学 中培养学生的思维品质呢？本文根据笔者多年的教学经验，探索了适合培养学生思维的教学思路。 一

甲、乙两种零件全部售出后。可使销售两种零件的总利润超过 3 7 1元。通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、

乙两种零件有几种方案，请你设计出来。在解答的时候我们就 会利用方程方法，算出乙种零件的购进范围，然而零件只能是整数的 .所以我们就会发现有两种方案。这种方式能够让学生的思维方式更加缜密，考虑得也会更加全面。 三、培养思维的灵活性思维的灵活性是指在学习的过程中.善于运用综合、分析的 方法 .发现所要学习的知识点特征，活跃解题思维。思维的灵活性是非常重要的思维品质，一层不变的思维方式，不能够适应数

、

培养思维的多样 陛

在学习过程中，不是只有一种学习方法是正确的，多种学习方式的结合，才能找到效率最高的学习方式。所以学生在学习的时候，需要发散思维，培养思维的多样性，就好比在解决一道

数学题的时候。不单单只有正向思维是解题的思路，有时候通过联想思维或者逆向思维、又或者是逻辑思维，都能得到题目的答案；甚至有时候，还可以利用求同思维，迁移运用知识，利用同种解题方法来解决多种类似的题目。引导学生利用多种思维方法解题，能够使学生的创新精神与创造能力在学习的过程中 一

学多变的形式。这体现在我们的学习与教学过程中，主要是“一题多解”的方式，运用灵活的思维方式，找到一个题目不同的解题方式，这就是思维的灵活性。如例 3:如图所示，有一块四边形 的地 A B C D,测得 A B= 2 6 m, B C= 1 0 m。 C D= 5 m,顶点曰、 C到 A D

的距离分别为 1 0 m、 4 m,求这块地的面积。这是一个不规则的多边形面积计算问题 .我们可以采取

不断的提高。如例 1:已知关于

的方程 ( 一 2 ) x 一 2 ( k一 1 ) + 1= 作适当的辅助线把它分割成三角 0,当 k取何值时， ( 1 )上述方程有实数根？( 2 )上述方程有两实形、平行四边形或梯形。然后利用数根？在解这一题的时候，我们首先利用联想思维，进行想象。 对于第一问候，这个方程可以是一次函数，也可以是二次函数， 所以在这个时候，我们需要将两者都考虑进去。接下来就是运用逻辑思维来进行解题： ( 1 )可以是一次函数，也可以是二次函数。当 k= 2,时，一 2 x+ 3= 0,符合题意。当 k≠2时，△I>0时有实根， k≤3,所以k≤3且 k≠2时，方程有实根。综上 k≤3时有实根。( 2 )显然，要有两个实根，必须是二次函数，解得 k< 3,且J j}≠ 2,所以， k< 3且 k≠2时，方程有两个实根。第二题则是需要两个实根，也就是只能是二次函数，这样思考思维缜密。运用多种思 维，将答案解答出来。 二、提升思维的深刻性 , 二

这些较熟悉的面积公式来计算任 意多边形的面积。

解： .’ S四边形^脚= S△^, w+ s梯形 + S△ c D Q=—}A N-, v+ 二 1

告( B N+ C Q ) N Q+一睾Q O c Q,且B N= 1 0, C Q= 4, A B= 2 6, B C= 1 0, 二 .

C D= 5 .我们可以利用勾股定理求出这一题各个小三角形的面/ .一 一 积，再依次相加，最后就可以得出答案为 1 8 2 .这是根据图中所示 ,一

的方法解答出来的答案。同样我们也可以采用其他的方法来解答这一题目：我们设口到 A B的垂足为 E, C到曰的垂足为， 则A D E构成直角三角形 A D= 2 6, D E= 1 0,勾股定理则 A E为 2 4,

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,面积为 l 2 o, C B F构成直角三角思维的深刻性是一个比较抽象的概念 .简单而言：就是透过三角形册面积为现象发现事物的本质。体现在教学的过程巾，主要是教师通过形，方法同三角形 A D E,而积为 6;中间的 D C F E为一个直角梯定的教学法，让学生加深对所学知识更进一步的认识。而学形，过 C做 c G垂直于 D E于 G,则 DG=

1 0— 4= 6,则勾股定理有生所表现出来的则是能够深入地去钻研与思考问题 .善于把复 C G= 8,那么梯形 D C F E的而积为 ( 4+ 1 0 )× = 5 6,则四边形杂的事物简单化，把复杂的题目简单化。这就要求学生在学习 Z 的过程巾，不能只看到问题表面性的东西，也不能够浅尝辄止， A B C D而积为 1 2 0+ 6+ 5 6= 1 8 2 .这两种方法都是可行的，只是在画 一

学习一系列数学概念的时候，不能混淆两个类似概念。如学习正数与非负数的概念，正数是不包括… 0’在内的比… 0’大的数， 而非负数则是包括了… 0’与正数在内的 .这是一种包含关系 .所以在学习的时候，要培养学生思维的深刻性 .让学生区分相近概念的意思。而在教学I I】 .要提升思维的深刻性，通常采用多种方案设计猜想的形式。如例 2:跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2元.日用 8 0元购进甲种零件的数量与用 1 0 0

图的时候有所区别，但是同样都可以得出答案。思维的灵活性，

能够大大提高解题的效率 .在解题的过程中寻求到最简便、最适 合自己的解题方法，解题的速度与质量自然就提高了，所以思维的灵活性是思维品质的重要环节。

在学生的学习过程 f{ 1,不单单是培养思维的灵活性、多样性、深刻性等 .有时候我们还可以加强思维的创新性、提高思维的辩证逻辑性等.这些都是提高思维品质的手段，在教学的过程

小能够得到利用，能够提高教学的有效性。 元购进乙种零件的数量相同。若该五金商店本次购进甲种零件总之 .在数学教学中.教师需要引导学生对例题获解的思的数量比购进乙种零件的数量的 3倍还少 5个，购进两种零件路，每种解法、各种变化、同类问题的统一解法等，进行不断地思的总数量不超过 9 5个 .该五金商店每个甲种零件的销僻价格考、总结，不仅能开发学生智力，培养学生探索问题的思维品质，

为 l 2元，每个乙种零件的销售价格为 l 5元 .则将本次购进的

而— F L使学生的创新精神和创造能力在学习的迁移中得到提高。 2 0] 3年第 1期 6 9