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高三文科总复习 导数部分
高三文科总复习—【导数】 提纲:一, 考纲要求.二,基本概念. 三,导数的使用.四,经典例题.附,导函数公式推导过程.
一, 考纲要求
1 了解导数概念的某些实际背景.
2 理解导数的几何意义.
3 掌握导数公式,会求多项式函数的导数.
4 理解极大值,极小值,最大值,最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间,极大值, 极小值及 闭区间上的最大值和最小值.
5 会利用导数求某些简单实际问题的最值.
二,基本概念
1,导数的概念(不要求掌握,了解即可):导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于 零时, 因变量的增量与自变量的增量之商的极限.
2,导数的几何意义【重要,基础】: 函数 y=f(x)在点 x0 处的导数 .
3,注意事项: 弄清"函数 f(x)在点 x0 处的导数","导函数","导数"之间的区别与联系,可以从以下几个方面来认识.
①函数在一点处的导数,就是在该点的函数改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数.
②导函数(导数)是一个特殊的函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想,对于每一个确定的值 x0, 都对 应着一个确定的导数 ,根据函数的定义,在某一区间内就构成了一个新函数,即导数. 就是曲线 y=f(x)在点 处的切线的斜率 k,即
③函数 y=f(x)在点 x0 处的导数 求函数在 x=x0 处的导数的方法之一. 就是导函数 在 x=x0 处的函数值,即 = .这也是
三,导数的使用
1.导数的计算
(1)基本初等函数的导数公式【务必完全牢记!】
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