lingo练习题

lingo练习题

1、要求解线性规划问题

maxz 2x 3y,

s..t4x 3y 10,

2、求解 3x 5y 12,x,y 0.输入程序： max=2*x+3*y; 4*x+3*y<=10; 3*x+5*y<=12;

2max98x1 277x2 x12 0.3x1x2 2x2,输入程序：

max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*xs..tx1 x2 100,2^2; x1 2x2,x1<=2*x2;x1+x2<=100; x1,x2 0,且都是整 .@gin(x1); @gin(x2);

3、某学校游泳队要从5名队员中选4名参加4乘100米混合泳接力赛。 5名队员4种泳姿的百米成绩（单位：秒）

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李 王 张 刘 赵

蝶泳 66.8 57.2 78 70 67.4

仰泳 75.6 66 67.8 74.2 71

蛙泳 87 66.4 84.6 69.6 83.8

自由泳 58.6 53 59.4 57.2 62.4

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如何选拔？

（1）请建立“0----1规划”模型；

（2）用Lingo求解。

解：若第i名队员参加第j种泳姿比赛，则令xij 1；否则令xij 0；共有20个决策变量xij。第i名队员的第j种泳姿成绩记为cij，则

目标函数为：min cx

i 1j 154ijij

4

约束条件有：每名队员顶多能参加一种泳姿比赛

5 xj 1ij 1,i 1,2,3,4,5；

每种泳姿有且仅有一人参加 x

i 1ij 1,j 1,2,3,4.

这样就能建立如下“0----1规划”模型：

min cx

i 1j 154ijij

s.t. x

j 14ij 1,i 1,2,3,4,5