当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 2008年高中数学新教材变式题14：《推理与证明》(番禺区教育局教研室 严运华)教材变题
十四、《推理与证明》变式题（番禺区教育局教研室 严运华）
一、合情推理
1．人教A版选修2-2第79页例1：已知数列 an 的第1项a1 1，且an 1 试归纳出这个数列的通项公式．
变式1：已知数列 an 的第1项a1 1，且an 1 通项公式．
解：a2
13
an1 an
(n 2,1)
，
an1 2an
(n 1,2, )，试归纳出这个数列的
，a3
15
，…，一般地有an
12n 1
；
本题也可以直接求出通项公式． 由an 1
an1 2an
得，
1an 1
1 2an
an
1an
2，即
1an 1
1an
2，
1 111所以数列 是首项为，公差为2的等差数列，则 2(n 1)，
aaaa1n1 n
而a1 1，则an
12n 1
．
理科学生还可以先归纳，提出猜想，然后用数学归纳法证明． 变式2：已知数列 an 的第1项a1 1，且an 1 通项公式．
解：a2
23
2an2 an
(n 1,2, )，试归纳出这个数列的
，a3
24
，…，一般地有an
2n 1
；
本题也可以直接求出通项公式． 由an 1
2an2 an
得，
1an 1
2 an2an
1an
12
，即
1an 1
1an
12
，
1 11111
(n 1) ， 所以数列 是首项为，公差为的等差数列，则
2a1ana12 an
而a1 1，则an
2n 1
．
由变式（1）、变式（2）你能总结出什么规律？
欢迎光临《中学数学信息网》 zxsx127@163.com 十四、 《推理与证明》变式题(番禺区教育局教研室 严运华)一、合情推理 1. 人教 A 版选修 2-2 第 79 页...
一道课本例题的变式研究 511400 广州市番禺区教育局教研室 严运华 A E B 由王建磐先生主编,华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科 书》数学九...
初中学业考试数学试题中动态几何问题的求解策略番禺区教育局教研室 严运华 近年来,随着九年义务教育课程标准的深入实施,动态几何已悄悄进入到中考数学试题 中,而且...
严运华 工作单位:广州市番禺区教育局教研室 2009 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 理科数学本试卷共 21 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟.试卷类型:...
《中学数学反思性教学研究》结题报告 番禺区中学数学反思性教学研究课题组 向庆余 严运华 论文提要:新课程的实施需要教师不断反思自己的教学行为是否体现课标理念,...
知识改变命运 百度提升自我 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 中学数学研究性学习课题指导(供高一上学期选题参考) 番禺区教育局教研室 严运华 一 数列方面的...
广州市教育局教研室数学科 广州市中学数学教学研究会...番禺区 严运华 市直属 刘涛 荔湾区 刘雄伟 市直属...学习理论的高中数学教学实践研究 用好新教材,走出应试...
严运华 广州市番禺区教育局教研室中学数学教研员,...中考数学试题分析与 《 测试》、 广州市高考数学...因为无数事实证明, 大绝 多数考试焦虑的学生只要...
严运华 工作单位:广州市番禺区教育局教研室 2009 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 理科数学本试卷共 21 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟.试卷类型:...
广州市中学数学学科_教学案例/设计_教学研究_教育...自由发言 高二 第七周 高三 1. 《推理证明、数系...严运华(番禺) 3.聂利岩(执信) 2中 高三 谭建东...
热门文档