代数式及合并同类项经典难题

2008年 2010年全国中考数学压轴题精选 初中专题讲解~规律题~~经典学案~ 奥数练习题

代数式及合并同类项

一、知识梳理

1.代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．是代数式. ．．．．．2.代数式的书写规则

3 a应记为：3 a或3a； 3 a； 3aa 3.单项式、多项式及整式的定义 单项式：由数与字母的积构成的代数式叫做单项式； ．．．．．．．．

★ 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．

★ 单项式的系数：通常指单项式中数字因数； ．．．．．．★ 单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和； ．．．．．．．．．．

多项式：几个单项式的和组成多项式； ．．．．．

整式：单项式和多项式统称为整式；

4.同类项

（1）定义：含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项. ．．．．．．．．．．．．．．．几个常数项也是同类项. ．．．．．．．．．．．（2）合并同类项的法则 ：

系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）.

5.去括号和添括号法则

（1）去括号和前面的符号：

( a b c d)=_____________________； ( a b c d)=____________________；

（2）添括号和前面的符号：

a b c d= +（_____________________）； a b c d= -（_____________________）；

3

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二、典例剖析

【课前热身】

1.三个连续偶数，设中间数为n，则它们分别为_______,_______,__________ 2.用含n（n为整数）的代数式表示：

（1）偶数：________________； （2）奇数：________________； 3. 某校共有学生a人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人

4. 电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n排有___________个座位

5. 培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子_______________粒.

6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦_____________块，第n层铺瓦______________块.