数学
数学必修4复习资料十九
一、选择题
1.已知函数f(x)=Acos( x )的图象如图所示,f()
2
2
,则f(0)= 3
(A)
2211 (B) (C)- (D) 3322

2π
【解析】由图象可得最小正周期为3
2π2ππ7π
于是f(0)=f(注意到与
33212
22ππ
所以f()=-f()=
323
【答案】B
2已知偶函数f(x)在区间 0, )单调增加,则满足f(2x 1)<f()的x 取值范围是 (A)(
1
3
12121212,) (B) [,) (C)(,) (D) [,) 33332323
【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)
1
),再根据f(x)的单调性 3112
得|2x-1|< 解得<x<
333
∴得f(|2x-1|)<f(【答案】A
3有四个关于三角函数的命题:
p1: x R, sin2p3: x 0,

其中假命题的是
x12x+cos= p2: x、y R, sin(x-y)=sinx-siny 222
=sinx p4: sinx=cosy x+y=
2(A)p1,p4 (B)p2,p4 (3)p1,p3 (4)p2,p4 解析:p1: x R, sin
2
x12x+cos=是假命题;p2是真命题,如x=y=0时成立;p3是真
222
x 0,


,sinx 0,命题, sinx sinx=sinx;p4是假命题,
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