2012中考专题阅读理解题

专题突破四 阅读理解题

1．由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式． 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )

A．(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3 B．(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3 C．(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1 D．x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)

[解析] 仔细观察等式①用语言叙述是：两数的和乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和．这种变形的本质是根据立方公式进行整式的乘法运算或因式分解，选项A、B、D都满足使用立方公式的条件，其中A、B是用立方公式进行乘法运算，选项D是进行因式分解．只有C不满足“两数的和乘以它们的平方和与它们的积的差”这一条件，不是题目要求的变形，所以选C. 2．[2010·荆州]若把函数y＝x的图象用E(x，x)记，函数y＝2x＋1的图象用E(x,2x＋1)记，则E(x，x2－2x＋1)可以由E(x，x2)怎样平移得到( )

A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位

222

[解析] 根据给出的新定义，E(x，x－2x＋1)为函数y＝x－2x＋1的图象，E(x，x)为函数

2222

y＝x的图象．因为y＝x－2x＋1＝(x－1)，因此只要把函数y＝x的图象向右平移1个单

2

位就得到函数y＝x－2x＋1的图象． 3．[2010·内江]阅读理解：

我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为(

x1 x2y1 y2

,). 22

观察应用：

(1)如图Z4－1，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2,3)的对称中心是点A，则点A的坐标为________；

(2)另取两点B(－1.6,2.1)、C(－1,0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，第二次跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，….则P3、P8的坐标分别为__________，__________； 拓展延伸：

(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标． Z4－1

[解析] 设A、P3、P4、…、Pn点的坐标依次为(x，)、(x3，y3)、(x4，y4)、…、(xn，yn)(n≥3，且为正

0＋2

整数)．∵(1)P1(0，－1)、P2(2,3)，∴x＝1，

2

－1＋3y＝＝1，∴A(1,1)．(2)∵点P3与P2关于点B

2

2＋x33＋y3

且B(－1.6,2.1)，1.622

2.1，解得x3＝－5.2，y3＝1.2，∴P3(－5.2,1.2). ∵

－5.2＋x4

点P4与P3关于点C成中心对称，且C(－1,0)，∴

2

1.2＋y3

＝－10，解得x4＝3.2，y4＝－1.2，∴P4(3.2，－1.2) .同理可得P5(－1.2,3.2)

2