当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 步步高《考前三个月》2014高考数学(文)二轮复习专题一数学思想方法第一讲函数与方程思想步步高《考前三个月》2014高考数学(文)二轮复习专题一数学思想方法
专题一 数学思想方法
第一讲 函数与方程思想
1． 函数与方程思想的含义
(1)函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等．
(2)方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决．方程的教学是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题．方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系． 2． 函数与方程的思想在解题中的应用
(1)函数与不等式的相互转化，对函数y＝f(x)，当y>0时，就化为不等式f(x)>0，借助于函数的图象和性质可解决有关问题，而研究函数的性质也离不开不等式．
(2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点去处理数列问题十分重要．
(3)解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决．这都涉及二次方程与二次函数的有关理论．
(4)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决，建立空间直角坐标系后，立体几何与函数的关系更加密切．
1． (2013·陕西)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于
300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范 围是
A．[15,20] C．[10,30] 答案
C
B．[12,25] D．[20,30]
( )
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