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§5.4 0—1型整数规划模型
1、 0—1型整数规划模型概述
整数规划指的是决策变量为非负整数值的一类线性规划，在实际问题的应用中，整数规划模型对应着大量的生产计划或活动安排等决策问题，整数规划的解法主要有分枝定界解法及割平面解法（这里不作介绍，感兴趣的读者可参考相关书籍）。在整数规划问题中，0—1型整数规划则是其中较为特殊的一类情况，它要求决策变量的取值仅为0或1，在实际问题的讨论中，0—1型整数规划模型也对应着大量的最优决策的活动与安排讨论，我们将列举一些模型范例，以说明这个事实。
0—1型整数规划的的数学模型为： 目标函数
Max(Min)z c1x1 c2x2 cnxn
约束条件为：
a11x1 a12x2 a1nxn ( , )b1
a21x1 a22x2 a2nxn ( , )b2
am1x1 am2x2 amnxn ( , )bm
x1, x2, , xn 0 | 1
这里，0 | 1表示0或1。
2、0—1型整数规划模型的解法
0—1型整数规划模型的解法一般为穷举法或隐枚举法，穷举法指的是对决策变量
x1, x2, , xn
的每一个0或1值，均比较其目标函数值的大小，以从中
求出最优解。这种方法一般适用于决策变量个数n较小的情况，当n较大时，由于n个0、1的可能组合数为2，故此时即便用计算机进行穷举来求最优解，也几乎是不可能的。隐枚举法是增加了过滤条件的一类穷举法，该法虽能减少运算次数，但有的问题并不使用。此时，就只能用穷举法了。
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3. 应用实例
例1 工程上马的决策问题
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