全等三角形专题复习例题加练习学案 (5)

全等三角形专题复习 探索三角形全等的条件（5） 【学习目标】

⒈理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等； ⒉了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；

⒊要求学生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．

此外，通过多种说理形式的训练，让学生选择自己喜欢的表达方式进行说理． 【课前准备】

1.直角三角形全等的条件有哪些？“AAA”显然不能作为直角三角形全等的条件，那么满足“SSA”条件的两个直角三角形是否全等呢？ 2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF ；根据 .

（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF ；根据 . （3）若AB=DE，BC=EF， 则△ABC与△DEF ；根据 . （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF ；根据 .

3.如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 （1）你能帮他想个办法吗？

（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

【探索新知】

情境1：试用尺规作出满足下列条件的三角形． ⑴∠B=30°，AB=5cm，AC=3cm；（追问：所作的三角形全等吗？）

AB AB,

(2)如图11.3-5-1，对于非直角三角形，满足条件 AC1 AC2,的三角形有两个△ABC1

ABC ABC.

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和△ABC2，它们不全等是显然的，因为△ABC2比△ABC1多出了部分，这部分就是等腰△AC1 C2；

其实我们还可以由∠AC2B是锐角而∠AC1B是钝角作出判断．

B 2 1（C1）D（C2） B C 图11.3-5-1 图11.3-5-2 图11.3-5-3 先准备一张等腰三角形纸片ABC（AB=AC），将它沿底边上的高AD对折．让学生猜测：

高两侧的部分能否完全重合？(如图11.3-5-3)为什么？ 做一做；按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形