一种基于二维最大类间方差的图像分割算法

Otsu方法阈值计算,图像分割等。

#72#通 信 学 报 2001年最大熵法和四元树法对诸如对比度和直方图分布这类图像特征敏感,而且最大熵法涉及到对数函数运算,计算量大。总之,当前没有一种方法对所有测试图像分割效果均为最佳。因此,在实际应用时,应针对具体的应用背景和给定的图像类别,综合考虑时间和存储空间的要求,选择适当的分割方法。

对于实时应用来说,图像分割通常选用一维最大类间方差法。该分割方法在图像质量较好和背景稳定变化的情况下,可以取得令人满意的效果。但是当图像的信噪比较低时,该方法的分割效果就不太令人满意。为此,本文提出了一种基于二维最大类间方差的门限分割算法。该算法既利用了像点的灰度分布信息,也利用了像点的邻域空间相关信息。考虑范围由一个点到一个点和一个面结合,效果较好。

2 二维最大类间方差分割方法及其快速实现

211 图像灰度和邻域信息的二维向量表示及二维直方图的定义

设图像的尺寸为M@M,图像灰度变化范围为0到L21。如果用集合Z表示这L个灰度值,则Z={z0|z0I(0,L-1)}。显然,图像中坐标(m,n)的像元点的灰度值f(m,n)为集合中的某一值,即f(m,n)IZ。定义坐标(m,n)的像元点的邻域平均灰度g(m,n)如下

g(m,n)=N@Ni=-

对于g(m,n),下式成立

g(m,n)=f(m+i,n+j)<EEEL=L(2)N@Ni=-(N-1)/2j=-(N-1)/2N@Ni=-(EN-1)/2j=-(N-1)/2

又由于f(m,n)\0,结合式(2),所以有

0[g(m,n)<L

因此邻域平均灰度g(m,n)与图像(m,n)具有同样的灰度变化范围,即g(m,n)IZ。 对于任意一帧图像f(m,n),可以用矩阵[F(m,n)]N2@2=[f(m,n),g(m,n)]表示,即

f(0,0)

s

f(0,N-1)

[F(m,n)]N2@2=[f(m,n),g(m,n)]=f(1,0)

s

f(1,N-1)

s

f(N-1,N-1)g(0,0)sg(0,N-1)g(1,0)sg(1,N-1)sg(N-1,N-1(4)(3)(N-1)/2(N-1)/2(N-1)/2(N-1)/2(N-1)/2E(N-1)/2(N-1)/2j=-(N-1)/2Ef(m+i,n+j)(1)这里N为像元点f(m,n)的正方形邻域窗口的宽度,N一般取奇数。

对于一M@M的图像f(m,n),当采用[f(m,n),g(m,n)]的向量表示方式时,我们定义并计算它的二维直方图。该二维直方图定义在一个L@L大小的正方形区域,其横坐标表示图像像元的灰度值,纵坐标表示像元的邻域平均灰度。直方图任意一点的值定义为pij,它表示向量(i,j)发生的频率,这里(i,j)表示[f(m,n),g(m,n)],且0[i,j<L。我们用cij表示向量(i,j)发生的频数,那么向量(i,j)发生的频率pij由下式确定pij=cij

(5)