当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 理化生 > 高一理化生 > 中学物理常用数学知识精简版中学物理中常用的数学方法
一、极值法
数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等．
1．利用三角函数求极值：（推导过程） y＝acos θ＋bsin θ
ab22
＝＋b2cos θ＋sin θ) 222
＋b＋bab
令sin φ2，cos φ＝222
＋ba＋b22
则有：y＝＋b(sin φcos θ＋cos φsin θ)
＝＋bsin (φ＋θ)
π
所以当φ
＋θy有最大值，且ymax＝2＋b2．
2
2．利用二次函数图像和求极值
2
2
2
2
bb2b2b24ac－b
二次函数：y＝ax＋bx＋c＝a(x＋)＋c－a(x＋＋其中a、b、c为
a4a4a2a4a
2
4ac－bb
实常数)，当x时，有极值ym＝若二次项系数a>0，图像开口向上，y有极小值；
2a4a
若a<0，图像开口向下，y有极大值)．
3．均值不等式
对于两个大于零的变量a、b，若其和a＋b为一定值p，则当a＝b时，其积ab取得极大p2
值 ；
4
对于三个大于零的变量a、b、c，若其和a＋b＋c为一定值q，则当a＝b＝c时，其积abc
q3
取得极大值 27
2
二、几何法
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