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实例简析IB数学报告的要求和特点

2010年 第49卷 第4期 数学通报21

实例简析IB数学报告的要求和特点

马 峰

(上海市上海中学 200231)

1 IB数学报告概要

IB数学报告(这里指标准水平和较高水平)有两份,统称为Portfolio.两份报告必须分属IBO(InternationalBacclaureateOrganization)所规定的两种不同类型:类型I:数学研究(mathematicalinvestigation);类型II:数学建模(mathematicalmodeling).两种类型从不同角度考察学生的数学能力.相比而言,I型报告重视学生观察规律,总结规律,数学推理,合理猜想并对自己所得结论进行严格数学证明的能力,也即我们常说的 先猜后证 ;而II型报告强调的是学生在给定情境下,收集数据,分析数据,合理建模,理性思考模型的适合度并加以改进的水平.以上两种类型与我国教育部颁布的!普通高中数学课程标准 (以下简称 标准 )提到的要求学生在高中阶段至少做一份数学探究课题和一次数学建模活动有异曲同工之妙.

IB数学报告六大评价指标如下:A:数学符号和术语使用(2分)

B:表达(3分)

C:数学过程(5分)寻找规律(I型)建立模型(II型)D:数学结果(5分)总结(I型)解释(II型)E:现代技术(3分)

F:整体质量(2分)

符号和术语的正确使用,表达能力,现代技术的使用等非数学能力考察类的指标占了满分20分中将近半壁江山,而直接考察学生数学能力的指标(C和D)也只是顶起了 半边天 而已.IB数学考试对学生的语言组织能力和严谨的表达等目标的重视程度可见一斑.就算学生在报告中没有,成的前提下,得到可能最高19分的高分.我国的 标准 没有对数学探究和数学建模的成果进行量化评价的意见. 标准 对课题论文的 怎么写 的要求似乎有待进一步完善,IB的前两项标准可以给我们提供一点参考信息.这两项标准见附录1.

IB数学报告的命题有较高的要求.报告的命题不仅应该是考察了相应水平的大纲中的某一主题,充分考虑到上述各项评价指标(也就是命题本身应能够给学生创造拿到各项指标满分的机会),还应让学生在做报告的过程中体会数学的研究方法,领略数学在其他领域的应用,感受并欣赏数学内在的美.命题本身还应该创造多元的解题途径.这一点特别是对I型报告的命题提出了很高的要求.

IB数学报告强调良好的数学写作和有思想性的总结回顾,试图提供学生一个提高他们自身对数学概念和数学过程进行理解的机会.它试图给学生一个在正常情况下,也就是没有与书面考试带来的时间限制和精神紧张的条件下,解决数学问题的水平.

做数学portfolio提供给学生自信地展现 我知道什么 和 我能做什么 的机会;亲身经历和感受数学的美,力量和用途的机会;发现,使用和欣赏计算器或电脑在做数学时的强大的工具功能的机会;帮助学生发展耐心和恒心##这些似与国内目前常常提到的 情感目标 不谋而合.

更多更详细的关于IBportfolio的目标请见附录2.

2 IB数学报告评价指标导读

IB报告全篇需要学生使用科学的数学符号和术语,不能随意杜撰.学生要使用合适的方法,包括图像,语言,表格,符号等对自己的观点提供支持.要求学生充分利用计算器或电脑等现代技术来促成报告的完成.如果只是使用计算器或电

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