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第1章 函数
▲重点难点
重点：求函数的定义域和函数值；经济分析中常见的函数 难点：建立函数关系式
第一节 函数的概念 一．组成函数的因素
1. 定义域：自变量的取值范围D
2. 对应规则：自变量与因变量的对应规则f 3. 值域：因变量的取值范围Z 二．求函数的定义域 1.初等函数：自然定义域
2.函数表达式：所有表达式对应的集合的交集 3.分段函数：分段区间的并集
4.应用问题中的函数：根据实际意义确定定义域 三．例题讲解：P31-32 例1和例2
第二节 函数的基本属性 一.函数的单调性
当一个变量增加时另一个变量也跟着增加，这样的函数就叫做单调增加函数，即函数的单调性。 二.函数的奇偶性
1.偶函数：一个函数的图形如果关于y轴对称，这样的函数就称为偶函数．从图形上来分析，曲线上任一点关于y轴的对称点也在曲线上面，这条曲线所描绘的函数就是偶函数．从解析式上看，如果有f(－x)＝f(x)，f(x)就叫做偶函数。
2.奇函数：一个函数的图形如果关于原点对称，这样的函数就称为奇函数．曲线上任一点关于原点的对称点也在曲线上面，这条曲线所描绘的函数就是奇函数．从解析式上看，如果有f(－x)＝－f(x)， f(x)就叫做奇函数。 三.函数的周期性
如果存在一个正数T，对任意的自变量x，有f(x + T )＝f(x)，这样的函数就叫做周期函数。T即为该函数的最小周期。 四.例题讲解：P33 例3
第三节 函数的四则运算
1.进行函数的四则运算时主要需要注意结果产生的新函数的定义域。 2.设两个函数f(x)和g(x)的定义域分别是D1和D2， 则f(x)+g(x)的定义域为D= D1∩D2
f(x)-g(x)的定义域为D= D1∩D2 f(x)·g(x)的定义域为D= D1∩D2
f(x)/g(x)的定义域为{x︱x∈D且g(x)≠0}
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