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2020_2021学年高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例课时素养评价含解析新人教a版必修4

平面向量应用举例

2020_2021学年高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例课时素养评价含解析新人教a版必修4

(20分钟35分)

1.(2020·廊坊高一检测)如果一架飞机先向东飞行200 km,再向南飞行300 km,设飞机飞行

路程为s km,位移模为a km,则( )

A.s>a

B.s<a

C.s=a

D.s与a不能比较大小

【解析】选 A.物理量中路程是数量,位移是向量,从而s=500,由位移合成易得a<500,故

s>a.

2.在△ABC中,AB=3,AC边上中线BD=,·=5,则AC长为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【解析】选B.因为=-=-,

所以==-·+,即=1,所以||=2,即AC=2.

3.若四边形ABCD满足+=0,(-)·=0,则该四边形一定是( )

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.直角梯形

【解析】选C.因为+=0,所以=,所以四边形ABCD是平行四边形.由(-)·=0,得·=0,所以⊥,即此平行四边形对角线互相垂直,故一定是菱形.

4.河水流速为2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s速度驶向对岸,则小船在静水中

速度大小为( ) A.10 m/s B.2 m/s

C.4 m/s

D.12 m/s

【解析】选B.由题意知|v水|=2 m/s,|v船|=10 m/s,作出示意图.

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