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2013挑战中考数学压轴题 (精选中考题训练)
第一部分 函数图象中点的存在性问题
1.1 因动点产生的相似三角形问题
例1 2012年苏州市中考第29题
121b
x (b 1)x （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点444
A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为______，点C的坐标为__________（用含b的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图1，已知抛物线y
图1
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