2012年代数式及其代数式求值

代数式及其代数式求值

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【知识梳理】

1、代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式，单独

一个数或一个字母也是代数式。

【注意】（1）代数式中不能出现“=”“>”“≠”或“≧”等表达两个数量的关系的符号。（2）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，如a+b(m+n).

（3）代数式中的字母所表示的数必须使这个代数式有意义，如路程s、速度v、时间t的关系式s=vt中，t必

须是正数。 2、代数式的书写要求

（1）代数式中字母与字母相乘时，“×”可简写成“·”或省略不写。数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如

果是带分数与字母相乘，要先化成假分数。数字与数字相乘仍用“×”号。（2）在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。

（3）代数式的主体运算为加减，且后面带有单位的，要将代数式加括号。 3、列代数式并求值

A. 根据数学语句列代数式要注意下列问题：

在同一问题中，不同的对象或不同的数量要用不同的字母表示；在列代数式时，要注意代数式的格式和单位的书写；在列代数式时，要把实际问题中的数量关系抽象出来，要抓住关键性词语，要正确理解和、差、积、商多、少、百分率、倍、分等术语的含义，理清数量关系中的运算顺序，必要时要加括号。（2）用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果称为代数式的值。

代数式的值是由其所含字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化。【典例解析】例1 对于代数式3x

，正确的读法是（）。 211

A、x的3倍与y的的差 B. x与y的的差的3倍

C. x与y除以2的差的3倍 D. x的3倍与y的差的

3m n）例2 在式子：①m 5；②ab；③a 1；④0；⑤ ；⑥（；⑦3x 5中，是代数式的有_________________.

例3 用代数式表示：

1、比a与b的和的一半小1的数； 2、数m的一半与它本身的和； 3、与a的和是1的数。

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