2014-2015山东省文登第一中学第一学期期末考试-人教B版高二数学文科综合二

高二文科数学综合题（二）

一、选择题：

1、已知i为虚数单位，复数z 1 i， z为其共轭复数，则z2 2z

z

等于( )

A. 1 i B.1 i C. 1 i D.1 i

2．正项数列｛an｝中，al＝1，a2

2

2

2＝2，2an＝an 1＋an 1 (n≥2)，则a6等于( )

A. 16 B. 8

D. 4

3.不等式(a 2)x2

2(a 2)x 4 0对一切

x∈R恒成立，则a的取值范围是（ ）A.( ,2] B.( 2,2] C.( 2,2) D. ( ,2) 4.若条件p:|x 1| 4,条件q:x2

5x 6,则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5.已知命题p: x R

,使得x

1

x

2；命题q: x R,x2 0.则下列命题为真命题的是（ ） （A）p q （B）p q （C）p q （D）p q

6. 在 ABC中,A 60 ,AB 2,且

ABC的面积S ABC

2

,则边BC的长为（ ）

7. 已知两个正数a，b的等差中项是92

，一个等比中项是a b，则抛物线y2

bax的焦点

坐标为（ ） A.(

511

216,0) B.( 5,0) C.(5

,0) D.( 5,0) x2y2

8.设椭圆a2+b

2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆上的一点，AF2 AF1,

原点O到直线AF1

1的距离为

2

OF1，则椭圆的离心率为（ ） A、

1

C

3

B

1

D

1

9. 一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行,30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向,则求货轮航行的速度（ ）

(A) 20(+)海里/小时 (B) 20(-)海里/小时 (C) 20(+)海里/小时 (D) 20(-)海里/小时

10.已知等差数列 a17

n 的前n项和为Sn且满足S17 0,SS118 0,则

a,S2

,,

Sa中最大的项为（ ） 1a2

17

A．

S6 B．S7 C．S8 D．S9a 6a7a8a9

二．填空题：

11、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数

的等比中项为

12、当x 1,y x2 x 1

x-1

的最大值为 此时x的值为

x213、已知双曲线a y

2

2b

2 1(a 0,b 0)的离心率e 14、 ABC的内角A,B

,C的对边分别为a,b,c,且asinA csinCsinC bsinB， 则 B = y 115、若实数x，y满足

y 2x 1，如果目标函数z x y的最小值为 2，则实数m=______.

x y m16、z (1 4i)(1 i) 2 4i，z是1 ai

3 4i

z的共轭复数，复数2 i为纯虚数（a为实数），z1的实部为

a，

虚部为z的模，z及z1在复平面上的对应点分别为A，B， （1） 求向量AB对应的复数；

（2）复数w满足︱W-Z︱=4，求︱W︱的最值