2013年湖州市初三数学竞赛试题及答案

2013年湖州市初三数学竞赛试题

1．一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额．．付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

2．设x,y为实数，则5x2 4y2 8xy 2x 4的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5

3. 如图，将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD，叠放在一块足够大的直角三角板上（并使直角顶点落在A点），设三角板的两直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，那么四边形AECF的面积为（ ） A．12cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．18cm2

4. 若关于x的方程x

222

c 的两个解是x c,x ，则关于x的方程xcc

22

a 的解是（ ） x 1a 1222a 1A．a, B．a 1, C．a, D．a,

aa 1a 1a 1x

5. 如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）

A． B．

C． D．

6． 公司职员小王和小陈在同一办事处工作，某天下午2点整要参加公司总部的西部大开发研讨会．下午小陈1点整从办事处出发，乘出租车于1点50分提前到达公司总部；小王因忙于搜集资料，1点25分才出发，为了赶时间，他让出租车从小路走，虽然路程比小陈走的路程缩短了10千米，但由于路况问题，出租车的平均速度比小陈乘坐的出租车的平均速度每小时慢6千米，所以小王还是迟到了5分钟．设小陈乘坐的出租车的平均速度为x千米/时，小陈从办事处到公司总部的距离为y千米，那么（ ）

A．x=30，y=36 B．x=3，y=36 C．x=36，y=30 D．x=3.6，y=30 7．如图，在反比例函数y=

2

（x＞0）的图象上，有点

P1，P2，P3，P4，…，Pn，…，它们的x

横坐标依次为1，2，3，4，…，Pn，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，…，则S1+S2+S3 +…+S2012 的结果为( )