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初中数学代数式化简求值题归类及解法
代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。
一. 已知条件不化简，所给代数式化简
例1. （2004年山西省）先化简，再求值： a 2a 1a 42 ) ，其中a满足：a 2a 1 0 22a 2a 2aa 4a 4
a 2a 1a 4 2) 解：(2 a 2a 2aa 4a 4
a 2a 1a 4 [ ] (a 2)a(a 2)2a 2 ( a 4a(a 1)a 4 ] (a 2)2a(a 2)2aa 2
4 aa 2 a(a 2)2a 4 1 a(a 2)
1 2 a 2a
2 由已知a 2a 1 0
2 可得a 2a 1，把它代入原式：
1 1 所以原式 2a 2a [2 评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用a 2a 1 0，求出a的值，再代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。
例2. 已知x 2 2,y 2 ，求(
的值。
解：(2y xy yx) xy xxyx y x yx yy xy y
y x) xy xx) y xxyx y x yx yx yx y xyx y (x y
y xy x xyx y y xxy y x xy
当x 2 2，y 2 2时
原式 2 2 2 2 (2 )(2 2)
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